//把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。
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// 你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。
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// 示例 1:
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// 输入: 1
//输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]
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// 示例 2:
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// 输入: 2
//输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0
//.05556,0.02778]
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// 限制：
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// 1 <= n <= 11
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// Related Topics 数学 动态规划 概率与统计 👍 558 👎 0


//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
function dicesProbability(n: number): number[] {
    //? 背包问题 dp[i][j]表示投了 i 个骰子，点数为 j 的数量
    const dp = Array.from({ length: n + 1 }, x => Array(6 * n + 1).fill(0));
    let res = [];
    for (let i = 1; i <= 6; i++) {
        dp[1][i] = 1;
    }
    //? 骰子个数遍历
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
        //? 背包容量/和
        for (let j = i; j <= 6 * n; j++) {
            //? 物品
            for (let k = 1; k <= 6; k++) {
                //? 前面i-1个骰子投了j-k点的数量存在
                if (dp[i - 1][j - k]) {
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - k];
                }
            }
            //? 最后 计算概率
            if (i === n) {
                res.push(dp[i][j] / 6 ** n);
            }
        }
    }

    return res;

};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
